Conjuntos

 El día 22 de Junio vimos los sobre los conjuntos

Un conjunto es una colección o agrupación de elementos distintos que comparten alguna característica común. Estos elementos pueden ser objetos, números, personas, letras, o cualquier cosa que se considere como miembro del conjunto. Los conjuntos se utilizan para organizar y clasificar elementos de manera lógica. Los conjuntos se representan utilizando llaves {} y enumerando sus elementos separados por comas. Por ejemplo, el conjunto de números naturales menores que 5 se puede representar como {0, 1, 2, 3, 4}.

Con los conjuntos se pueden realizar distintas operaciones:

• Unión (⋃): La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos conjuntos. Se representa como A ⋃ B. Por ejemplo, si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A ⋃ B = {1, 2, 3, 4, 5}.

• Intersección (⋂): La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen tanto a A como a B. Se representa como A ⋂ B. Por ejemplo, si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A ⋂ B = {3}.

• Diferencia (−): La diferencia de dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A pero no a B. Se representa como A − B. Por ejemplo, si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A − B = {1, 2}. Cabe aclarar que A − B no es lo mismo que B − A.

• Diferencia simétrica (△): La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A o a B, pero no a ambos conjuntos. Se representa como A △ B. Por ejemplo, si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A △ B = {1, 2, 4, 5}.

• Complemento: El complemento de un conjunto A con respecto a un conjunto universal U es el conjunto que contiene todos los elementos de U que no pertenecen a A. Se representa como A'. Por ejemplo, si U es el conjunto de todos los números enteros y A es el conjunto de números pares, entonces A' sería el conjunto de números impares.