Bitácora Estrategias de Resolución de Problemas

 El día 22 de Junio vimos los sobre los conjuntos Un conjunto es una colección o agrupación de elementos distintos que comparten alguna característica común. Estos elementos pueden ser objetos, números, personas, letras, o cualquier cosa que se considere como miembro del conjunto. Los conjuntos se utilizan para organizar y clasificar elementos de manera lógica. Los conjuntos se representan utilizando llaves {} y enumerando sus elementos separados por comas. Por ejemplo, el conjunto de números naturales menores que 5 se puede representar como {0, 1, 2, 3, 4}. Con los conjuntos se pueden realizar distintas operaciones: Unión (⋃): La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos conjuntos. Se representa como A ⋃ B. Por ejemplo, si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A ⋃ B = {1, 2, 3, 4, 5}. Intersección (⋂): La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen tan...

 El día 21 de junio vimos el tema de bicondicionales Una bicondicional es una proposición lógica que establece una relación de doble implicación entre dos proposiciones. También se conoce como "si y solo si" o "si, y solo si". En una bicondicional, tanto el antecedente como el consecuente deben ser verdaderos o falsos al mismo tiempo para que la proposición bicondicional sea verdadera.  La bicondicional se denota utilizando el símbolo "↔" (doble flecha) o mediante la expresión "si y solo si".Por ejemplo, si tenemos las proposiciones P: "Es lunes" y Q: "Tengo clases", la bicondicional se expresaría como "P ↔ Q" o "P si y solo si Q". Esto significa que "Es lunes si y solo si tengo clases". Para negar una bicondicional se expresa de la siguiente forma: ⁓(p ↔ q) = (p ∧ ⁓q) ∨ (q ∧ ⁓p) Ejemplo: A Carlos le gusta comer y le gusta ver peliculas ≡ A Carlos le gusta comer y no le gusta ver peliculas, o le g...

 El día 20 de Junio vimos las diferentes formas que tiene las condicionales Las 4 formas que existen son:  Condicional directa: Es la forma más común de expresar una condicional. Se utiliza cuando se desea establecer una relación entre el antecedente y el consecuente de manera afirmativa. Se expresa mediante la estructura "si... entonces...". Por ejemplo: "Si llueve, entonces me quedo en casa". Condicional contrapositiva: Esta forma de la condicional enfatiza la negación del consecuente. Se expresa mediante la estructura "si no... entonces no...". Por ejemplo: "Si no llueve, entonces no me quedo en casa". Condicional recíproca: En esta forma, se intercambian tanto el antecedente como el consecuente de la condicional afirmativa. Se expresa mediante la estructura "si... entonces... y si... entonces...". Por ejemplo: "Si llueve, entonces me quedo en casa; y si me quedo en casa, entonces llueve". La condicional recíproca no siempr...

 El día 19 de Junio vimos el tema de condicionales Una condicional es una afirmación que establece una relación entre dos proposiciones. También se conoce como implicación o proposición condicional. La forma más común de expresar una condicional es mediante el uso de la estructura "si... entonces...".  Esta se compone de dos partes: la antecedente (la proposición que va después del "si") y la consecuente (la proposición que va después del "entonces"). La condicional establece que si el antecedente es verdadero, entonces la consecuente también lo será. Sin embargo, si el antecedente es falso, la verdad o falsedad de la consecuente no se determina. Sobre este tema realizamos una hoja de trabaja la cual incluia ejercicios como: Identifique el antecedente y el consecuente. Me caigo implica que me levanto. Antedecente: Me caigo; Consecuente: Me levanto Tengo errores solo si puedo corregirlos: Antedecente: Tengo errores; Consecuente: puedo corregirlos Está vivo ...

 El día 19 de junio el realizamos un ejercicio sobre refranes. Los refranes son expresiones breves y populares que transmiten una enseñanza, consejo o moraleja de forma concisa y memorable. También se les conoce como proverbios o dichos populares. Los refranes suelen reflejar la sabiduría y la experiencia acumulada a lo largo del tiempo por una comunidad o cultura específica.  Tuvimos que descrifar 21 refranes que estaban expresados con emojis y luego convertirlos a condicionales. los refranes eras estos: Algunos ejemplos de los refranes que resolvimos fueron: 1.       1.     A caballo regalado no se le ve diente 2.        Más vale pájaro en mano que 100 volando.  3.         Más sabe el diablo por viejo que por diablo.  4.        Mona vestida de seda mona se queda.  5.        La curiosidad mato al gato.  6.    ...

 El día 19 de Junio vimos las Leyes de De Morgan Son dos reglas fundamentales en la lógica que nos permiten expresar la negación de una conjunción o una disyunción en términos más simples. Estas leyes son muy útiles para simplificar expresiones lógicas y facilitar su análisis. Primera Ley de De Morgan: La negación de una conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones individuales. En términos simples, esto significa que si tienes una afirmación que dice "A y B son verdaderos" y quieres negarla, puedes transformarla en "A no es verdadero o B no es verdadero".  En símbolos, se expresa de la siguiente manera: ¬(A ∧ B) ≡ (¬A ∨ ¬B).  Segunda Ley de De Morgan: La negación de una disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones individuales. En términos sencillos, esto significa que si tienes una afirmación que dice "A o B es verdadero" y deseas negarla, puedes transformarla en "A no es verdadero y B no es verdadero". En símbolos...

El día 14 de junio vimos la continuación del tema de proposiciones y valores de verdad. En esta clase hablamos sobre la conjunción y la disyunción. La disyunción es una operación lógica que combina dos proposiciones para formar una nueva proposición compuesta. La disyunción se representa comúnmente utilizando el símbolo "∨" (pronunciado como "o"). La disyunción se utiliza para expresar que al menos una de las proposiciones es verdadera. La proposición resultante de la disyunción es verdadera si alguna de las proposiciones originales (o ambas) es verdadera. Solo será falsa si ambas proposiciones originales son falsas. La disyunción se utiliza en diferentes contextos, como en la lógica, las matemáticas, la programación y el razonamiento. Permite combinar condiciones o afirmaciones para formar nuevas proposiciones y evaluar su validez. La conjunción es una operación lógica que combina dos proposiciones para formar una nueva proposición compuesta. La conjunción se repre...

El día 13 de junio vimos el tema de proposiciones y valores de verdad Una proposición es una afirmación o declaración que puede ser evaluada como verdadera o falsa. Puede ser una proposición simple, que no puede dividirse en partes más pequeñas con significado independiente, o una proposición compuesta, que se construye mediante la combinación de proposiciones simples utilizando conectores lógicos. La negación de una proposición es una operación que permite obtener una nueva proposición que tiene el valor contrario al de la original. Es decir, si la proposición original es verdadera, su negación será falsa, y si la proposición original es falsa, su negación será verdadera. La negación se representa comúnmente utilizando el símbolo "~" o mediante el uso de la palabra "no" o "no es cierto". Por ejemplo, si tenemos la proposición "Hace sol hoy", su negación sería "No hace sol hoy" o "~Hace sol hoy". Si la proposición original es ...

El día lunes 14 de Junio tuvimos la segunda prueba sumativa del curso de estrategias de resolución de problemas.  En esta prueba se evaluaron los siguientes temas:  Implementación de los Pasos de Polya Interpretación de Gráficas Estrategia de diagrama o Figura Estrategia de razón, proporción y/o porcentajes plantear una ecuación de primer grado. Mi nota final fue de 96/100 Por poner un ejemplo de algun ejercicio podria mencionar el de plantear una ecuación de primer grado. Las instrucciones deciam: Define claramente los pasos del método de Polya y aplica la estrategia de "plantear una ecuación de primer grado" para resolver este problema. En el año 2015, la edad de Lucía era la tercera parte de la edad de su madre y en 2020, sus edades sumaban 54. ¿que edad tenía lucía en 2015? Para resolver este problema plantee la siguiente ecuación: x=edad de la madre de Lucía en 2015 1/3= edad de Lucía en 2015 1/3x + x = 54-10 Luego de ya tener la ecuación planteada, resolvemos la ecuació...

 El día 7 de junio vimos como interpretar gráficas. La interpretación de gráficos implica analizar y comprender la información visual presentada en un gráfico o diagrama utilizando un lenguaje sencillo y accesible. Los gráficos son representaciones visuales que nos ayudan a comprender y visualizar datos de una manera más clara y concisa. Cuando interpretamos un gráfico, estamos buscando identificar patrones, tendencias, relaciones o características importantes en los datos presentados. Esto nos permite extraer información significativa y tomar decisiones informadas. Vimos varios tipos de graficas como:  Gráfica Circular: Es un tipo de representación visual que muestra la proporción de diferentes categorías o partes en relación con un todo. Se utiliza para resaltar la distribución relativa de los datos. Gráfica de Barras: Es un tipo de representación visual que utiliza barras rectangulares para mostrar comparativamente datos cuantitativos o cualitativos. Este tipo de gráfico es...

 El día 6 de Junio vimos en clase sobre el juego llamado Tangram El Tangram es un rompecabezas que está compuesto por 7 piezas: un paralelogramo (romboide), un cuadrado y 5 triángulos. El objetivo de este juego es crear figuras utilizando las 7 piezas. Trabajando con el Tangram, aparte de estimular la creatividad y desarrollar la visión espacial, se profundiza en el conocimiento de diferentes áreas matemáticas, en concreto la geometría.  Además, se puede jugar de manera libre o siguiendo las tres reglas que son: utilizar todas las piezas para crear la figura; construir sobre una superficie plana; y, las piezas deben tocarse, pero no sobreponerse. Estas son imagenes de algunos ejercicios que resolvimos con Tangram: Estos ejercicios nos ayudaron a mantener nuestra mente ocupada pensando como realizar esa figura, a veces se complicaba mucho porque habian formas que pensabamos que solo llevaba una pieza cuando era 2 combinadas, y tambien nos forzó a buscar varias formas de po...

 El día de Junio vimos la estrategiade Resolver una ecuación de primer grado. La utilización de una ecuación de primer grado como estrategia para resolver problemas es de suma importancia, ya que muchos problemas en diversas disciplinas como ciencias, economía, finanzas, medicina y otros campos pueden ser formulados en términos de una ecuación. Primero, que es una ecuación? Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación. Ejemplo:  Carolina tiene 6 años menos que su hermano José Luis. Si ambas edades suman 26 años, ¿cuál es la edad de cada uno? -Primero tenemos que comprender exactamente lo que estamos buscando en este problema, en este caso es la edad de Carolina y Jose Luis.  -Luego comprendemos que este problema se puede resolver usando una ecuación de primer grado. Esto se puede expresar asi: 𝑥 + (𝑥 + 6) = 26 Dejando en claro que "x" es ...

La clase del 5 de junio vimos la estrategia de proporciones, razones y porcentajes. Que es una razón?  Una razón es la comparación entre dos cantidades o magnitudes. Se expresa como el cociente entre dos números o expresiones numéricas. La razón matemática se representa generalmente como "a/b", donde "a" y "b" son los números o expresiones que se están comparando. Que es una proporción? Una proporción es una igualdad entre dos razones. Implica la comparación de dos relaciones o cocientes y establece que estos cocientes son equivalentes. Una proporción se representa generalmente en la forma "a/b = c/d", donde "a", "b", "c" y "d" son números o expresiones numéricas. Ejemplo de una razón: 3: 5 = 3/5 = 0.6 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎l. Ejemplo de una proporción:  2: 5 ∷ 4: 10 es equivalente a 2/5 = 4/10   Y leemos “2 es a 5 como 4 es a 10 Ejemplo de porcentajes: 8/100 = 0.08 = 8% Los po...

 El dia 30 de mayo vimos la estrategia de diagrama o figura En la mayoría de los casos, resulta beneficioso realizar un dibujo o esquema y identificar en él los datos y las incógnitas del problema. En el diagrama, se deben ubicar todos los datos conocidos proporcionados por el problema, así como los datos que se pretende encontrar. Esto nos ayuda a obtener una mejor comprensión y visualización de lo que el problema solicita. Como ejemplo de esta estrategia Caminando por las laderas un caracol tiene que escalar un muro vertical de 7 metros de altura. Cada día conseguía escalar 4 metros, pero como el muro era húmero y resbaladizo, cada noche resbalaba 3 metros hacia abajo. ¿Cuántos días necesitó el caracol para llegar a lo alto del muro?  Realizando un diagrama podemos comprender como en este problema el caracol avanza dia con día, vemos que el caracol pasa el muro al día 4 ya que no tiene que regresa los 4m porque llego hasta arriba.

 El 25 de mayo vimos la estrategia de trabajar hacia atras. La estrategia de trabajr hacia atras se trata de una estrategia que implica descubrir la solución comenzando desde el dato final, de modo que debemos retroceder paso a paso hasta llegar a la respuesta correcta. Esto se logra siguiendo la secuencia de operaciones inversas para alcanzar el dato que se nos pide.  Un ejemplo de esta estrategia es:  Juan al salir de su casa compró un libro por Q50.00 y después gastó en gasolina la mitad del dinero que le había quedado. Luego compró alimentos por Q200.00 y gastó en compras de su casa la mitad del dinero que le quedó. Regresa a su casa con Q100.00. ¿Con cuánto dinero salió Juan de su casa?  (Hacia abajo)          /                  (Hacia arriba) - Q50.00 ÷ 2                     Q800.00 + Q50.00 = Q850.00 - Q200.00 ÷ 2      ...

 24 del Mayo del 2023 Durante la sesiòn del dia 24 de mayo vimos la estrategia de cuadro o lista. La estrategia de cuadro implica crear una tabla con filas y columnas para organizar información de manera ordenada, mientras que la estrategia de lista se basa en enumerar elementos uno debajo del otro para tener un registro claro. Ambas estrategias son útiles para organizar y presentar información de manera estructurada y fácil de entender.  Algunos ejemplos que vimos de esta estrategia son:  Podemos ver que esta estrategia ayuda a resolver el problema de una forma ordenada ya que va recopilando información y en el caso de los cuadros se va descartando información y asi se resuelve el problema. y en la lista se ve de forma ordenada cada información. Por eso esta estrategia es muy útil, se puede utilizar cuando nos dan mucha información y la necesitamos ordenar y asi facilitarnos al querer resolver el problema.

El día 22 de marzo vimos la estrategia considerar un problema similar más simple En la clase realizamos varios ejercicios en donde tuvimos que utilizar palillos para poder formar ciertas figuras y luego según las instrucciones teníamos movimientos limitados para poder convertir la figura actual en otra. Cuando nos enfrentamos a un problema complejo, puede ser de gran utilidad abordar un problema más simple pero relacionado, cuya solución sea más fácil de obtener. En otras palabras, se trata de buscar un problema similar y sencillo en el que podamos encontrar una idea o datos parecidos a la situación que estamos tratando de resolver. Luego, podemos aplicar los conocimientos adquiridos a través de ese problema sencillo al problema complejo para llegar a la solución final.  Estos son algunos ejemplos: Luego de estos ejercicios realizamos algunos tambien parecidos a estos pero eran en papel. Consistian en realizar cuadrados magicos, contar cuantos rectangulos tenia cierta figura, otr...